[책] 어느 수학자의 변명 by 하디

1. 전문적인 수학자가 수학에 대한 글을 쓰고 있는 자신을 발견한다는 것은 우울한 경험이다. 수학자의 본분은 무언가 새로운 정리를 증명하면서 수학을 발전시켜 나가는 것이지, 자신이나 다른 수학자들이 이루어 놓은 것에 대하여 왈가왈부하는 것이 아니다. (15쪽)
2. 대부분의 수학적 진리는 명백하고 당당하다. 교량이나 증기 기관, 발전기처럼 수학을 실질적으로 응용한 예는 수학에 가장 지루한 상상력을 발휘한 것을 강요한 결과물이다. 수학자는 대중에게 수학에 무언가가 있다고 설득하지 않아도 된다. (20쪽)
3. (중략) 실제로 대부분의사람들은 잘할 수 있는 일이 단 한가지도 없기 때문이다. (중략) 무언가를 비교적 잘 할 수 있는 사람은 전체의 5 ~ 10% 정도이다. 그리고 무언가를 정말로 잘할 수 있는 사람은 극소수에 불과하다. (24쪽)
4. 내가 아는 한, 50세 이상의 수학자에 의해 중요한 수학적 진보가 이루어진 경우는 지금껏 단 한 번도 없었다. 어떤 사람이 어느 정도 나이가 되어 수학에 흥미를 잃고 포기한다고 해도, 그것이 그 사람 자신이나 수학의 발전을 위해서 그다지 심각한 영향을 미치지는 않는다고 나는 생각한다. (30쪽)
5. 수학자가 만드는 패턴이 보다 영속적인 이유는 아이디어가 언어보다 세월에 더 오래 견디기 때문이다. (48쪽)
6. 수학적 정리의 진지함은 실질적 결과에 있는 것이 아니다. 수학에 관한한 실질적인 결과는 그다지 중요하지 않다. 수학적 정리의 진지함은 그 정리와 관련된 수학적 아이디어의 의의에 있다. 요컨대 하나의 수학적 아이디아가 의미가 있으려면 다른 여러 수학적 아이디어들과 자연스럽고 명백하게 연결될 수 있어야 한다. (54쪽)
7. 진정한 수학자가 연구하는 진정한 수학, 다시 말해 페르마나 오일러, 가우스, 아벨, 리만 같은 이들이 연구하는 수학은 거의 대부분 무용한 것이다(이는 순수수학은 물론 응용수학의 경우에도 해당된다). 업적의 유용성을 기준으로 보자면, 진정한 전문 수학자들의 삶은 하나같이 정당화되기 힘들다. (93쪽)
8. 개인적으로 나는 수학적 실재가 우리의 외부에 존재하며, 우리의 역할은 그 실재를 발견 또는 관찰하는 것이라고 생각한다. 그러므로 우리가 증명했거나, 우리의 창조물인 것처럼 잘난 척하며 떠들어대는 수학적 정리는 다만 우리가 관찰한 것에 대한 기록일 뿐이다. 이는 플라톤을 필두로 하는 저명한 철학자들에 의해 지금까지 여러 가지 형태로 주장되어 온 견해이며, 내가 생각하는 수학적 실재도 이런 맥락과 통한다. (99쪽)
9. 수학은 관조적인 학문이 아니라 창조적인 학문이다. 따라서 무언가를 창조하기 위한 능력이나 욕구를 상실한 후에는 결코 그것으로부터 커다란 위안을 얻을 수 없다. (121쪽)
10. 나는 스스로 지식에 무언가를 더해 왔으며, 남들이 그렇게 하도록 돕기도 했다. 이 무언가가 가지는 가치는 위대한 수학자의 창조물이 갖는 가치와 비교했을 때 그 종류가 아닌 정도에서만 차이가 난다. (130쪽)

 

< 어느 수학자의 변명 > G. H. 하디 지음, 정회성 옮김, 세시 (2016)